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购买的谷歌账号无法登录LOL手游可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、账号问题：购买的账号可能已经被封停或者注销，或者账号信息有误，建议联系卖家确认账号状态，并核对账号信息是否准确。
2、IP地址问题：如果你的IP地址与账号所在地区不符，也可能导致无法登录，请确保你的IP地址与账号地区匹配，或者尝试使用代理或更换网络环境。
3、客户端问题：LOL手游客户端可能存在一些bug或者与你的设备不兼容，尝试更新游戏客户端或者重新安装客户端，确保你的设备符合游戏的要求。
4、谷歌账号与游戏不兼容：某些游戏可能不支持使用谷歌账号登录，请确认游戏是否支持谷歌账号登录，并查看游戏的官方说明以获取更多信息。
5、网络连接问题：确保你的设备已连接到互联网，并尝试刷新网络连接，你也可以尝试使用其他网络环境，例如连接到Wi-Fi网络或者使用移动数据网络。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系游戏客服寻求帮助，他们可能能够提供更具体的解决方案或帮助你解决问题，购买他人账号存在风险，请确保你了解并接受所有风险。